El álgebra es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética.

En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, etc.).

Este curso trata sobre matrices y cubre de manera concisa el álgebra lineal que un ingeniero debe conocer. Las matemáticas de este curso se presentan al nivel de un estudiante avanzado de secundaria, pero normalmente los estudiantes deben tomar este curso después de completar un curso de cálculo de una sola variable de nivel universitario. 

No hay derivadas ni integrales en este curso, pero se espera que los estudiantes hayan alcanzado un nivel suficiente de madurez matemática. Sin embargo, cualquier persona que quiera aprender los conceptos básicos del álgebra matricial es bienvenida.

El curso contiene 38 videos breves de conferencias, con algunos problemas para resolver después de cada conferencia. Y después de cada tema importante, hay un breve cuestionario de práctica. Las soluciones a los problemas y las pruebas de práctica se pueden encontrar en las notas de clase proporcionadas por el instructor. Hay un total de cuatro semanas en el curso, y al final de cada semana hay un cuestionario evaluado.

Lo que aprenderé:

1. MATRICES
   • Las matrices son arreglos rectangulares de números u otros objetos matemáticos. Definimos matrices y cómo sumarlas y multiplicarlas, discutimos algunas matrices especiales como la identidad y la matriz cero, aprendemos sobre transposiciones e inversas, y definimos matrices ortogonales y de permutación.
2. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
   • Un sistema de ecuaciones lineales se puede escribir en forma de matriz y se puede resolver mediante eliminación gaussiana. Aprendemos cómo llevar una matriz a la forma escalonada de filas reducida, y cómo esto se puede usar para calcular una matriz inversa. Aprendemos cómo encontrar la descomposición LU de una matriz y cómo usar esta descomposición para resolver de manera eficiente un sistema de ecuaciones lineales con lados derechos en evolución.

1. ESPACIOS VECTORIALES
   • Un espacio vectorial consta de un conjunto de vectores y un conjunto de escalares que se cierra bajo la suma de vectores y la multiplicación escalar y que satisface las reglas habituales de la aritmética. Aprendemos algo del vocabulario y frases del álgebra lineal, como independencia lineal, amplitud, base y dimensión. Aprendemos sobre los cuatro subespacios fundamentales de una matriz, el proceso de Gram-Schmidt, la proyección ortogonal y la formulación matricial del problema de mínimos cuadrados de dibujar una línea recta para ajustar datos ruidosos.
2. VALORES Y VECTORES PROPIOS
   • Un vector propio de una matriz es un vector de columna distinto de cero que cuando se multiplica por la matriz solo se multiplica por un escalar, llamado valor propio. Aprendemos sobre el problema de los valores propios y cómo usar determinantes para encontrar los valores propios de una matriz. Aprendemos a calcular determinantes usando la expansión de Laplace, la fórmula de Leibniz o por eliminación de filas o columnas. También aprendemos cómo diagonalizar una matriz usando sus autovalores y autovectores, y cómo esto conduce a un cálculo fácil de una matriz elevada a una potencia.

¿Qué proporciona el curso?

Descargue las notas de la conferencia:
http://www.math.ust.hk/~machas/matrix-algebra-for-engineers.pdf

Vea el video promocional:
https://youtu.be/IZcyZHomFQc

¿Cómo obtengo el curso?

Este curso es ofrecido desde la plataforma de Coursera, es un curso que puedes obtener de manera gratuita bajo ciertas condiciones.

La primera opción es elegir la opción de “Curso gratuito sin certificado”, de esta manera podrás acceder al contenido del curso y finalizarlo, pero no podrás obtener un certificado de finalización avalado por la plataforma.

La segunda opción es elegir “auditar curso”, con esta opción podrás acceder al contenido de video del curso, pero no podrás realizar los exámenes ni obtener el certificado de finalización. Si no ves la opción de auditar curso, debes verificar en la parte de abajo usando el scroll (en forma de link).

Las opciones varían dependiendo el curso, pero con cualquiera de las dos podrás acceder gratuitamente al contenido. Por si fuera poco, algunos cursos tienen la opción de ayuda económica, con los cuales puedes solicitar dicho apoyo y ser acreedor de un curso de pago.

Para obtener el curso de manera gratuita da clic en el siguiente botón: