Curso gratis de ecuaciones diferenciales

En este curso de matemáticas, los estudiantes trabajan con ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) de primer orden.

Además, introduce terminología y teoría, con particular interés en sus soluciones analíticas, propiedades, aplicaciones en modelado y resolución de problemas en física e ingeniería.

Este curso es producido e impartido por la Universidad de Galileo. El estudio de estos fenómenos requiere la creación de modelos matemáticos que puedan describirlos, que normalmente consisten en una o más ecuaciones diferenciales.

Por lo tanto, es importante tener un conocimiento sólido del tema.

Este curso está destinado a cualquier persona interesada en aprender el lenguaje de las ecuaciones diferenciales ordinarias y su aplicación en el modelado de los muchos fenómenos que nos rodean.

Especialmente indicado para quienes estudian o trabajan en el campo de las matemáticas. Se requiere conocimiento previo de cálculo para asistir al curso.

También se requiere una computadora con una conexión a Internet estable para acceder en línea al contenido del curso.

 Este curso es impartido por el profesor Alberth Alvarado y el profesor Henry Campos y tiene una duración de 7 semanas con 6 horas de estudio.

Aprenderá terminología y conceptos introductorios en el lenguaje de las ecuaciones diferenciales, métodos analíticos para resolver diferentes tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y modelado y resolución de problemas aplicados en varios campos.

Los temas a tratar a lo largo del curso son:

Introducción a las EDOs

• ¿Por qué y para qué un curso de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDOs)?
• Definición de ecuación diferencial y terminología
• ¿A qué nos referimos con resolver una ecuación diferencial
• Interpretación geométrica de una EDO de primer orden: campo direccional

EDO Separable

• Introducción a las EDOs de primer orden
• EDO Separable
• Introducción a la modelación mediante EDOs

EDO Homogénea

• EDO Homogénea
• Casi Homogénea
• Aplicaciones Geométricas, incluyendo trayectorias ortogonales e isogonales

EDO Lineal

Modelación mediante EDOs de Primer Orden

• Aplicaciones a la mecánica: movimiento libre y movimiento con limitantes
• Modelación de circuitos eléctricos
• Diluciones

EDO Exacta

• Exacta
• EDO Exacta por factor integrante

Otros tipos de EDOs de Primer Orden Relevantes

• EDOs reducibles a lineales
• De Bernoulli
• EDO de Riccati
• De Clairaut
• Definición y algoritmo de solución
• Envolvente de una familia de curvas
• Ejemplos

Para acceder al curso usa este enlace.