En este curso de matemáticas, los estudiantes trabajan con ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) de primer orden.
Además, introduce terminología y teoría, con particular interés en sus soluciones analíticas, propiedades, aplicaciones en modelado y resolución de problemas en física e ingeniería.
Este curso es producido e impartido por la Universidad de Galileo. El estudio de estos fenómenos requiere la creación de modelos matemáticos que puedan describirlos, que normalmente consisten en una o más ecuaciones diferenciales.
Por lo tanto, es importante tener un conocimiento sólido del tema.
Este curso está destinado a cualquier persona interesada en aprender el lenguaje de las ecuaciones diferenciales ordinarias y su aplicación en el modelado de los muchos fenómenos que nos rodean.
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Especialmente indicado para quienes estudian o trabajan en el campo de las matemáticas. Se requiere conocimiento previo de cálculo para asistir al curso.
También se requiere una computadora con una conexión a Internet estable para acceder en línea al contenido del curso.
Este curso es impartido por el profesor Alberth Alvarado y el profesor Henry Campos y tiene una duración de 7 semanas con 6 horas de estudio.
Aprenderá terminología y conceptos introductorios en el lenguaje de las ecuaciones diferenciales, métodos analíticos para resolver diferentes tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y modelado y resolución de problemas aplicados en varios campos.
Los temas a tratar a lo largo del curso son:
Introducción a las EDOs
- ¿Por qué y para qué un curso de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDOs)?
- Definición de ecuación diferencial y terminología
- ¿A qué nos referimos con resolver una ecuación diferencial
- Interpretación geométrica de una EDO de primer orden: campo direccional
EDO Separable
- Introducción a las EDOs de primer orden
- EDO Separable
- Introducción a la modelación mediante EDOs
EDO Homogénea
- EDO Homogénea
- Casi Homogénea
- Aplicaciones Geométricas, incluyendo trayectorias ortogonales e isogonales
EDO Lineal
Modelación mediante EDOs de Primer Orden
- Aplicaciones a la mecánica: movimiento libre y movimiento con limitantes
- Modelación de circuitos eléctricos
- Diluciones
EDO Exacta
- Exacta
- EDO Exacta por factor integrante
Otros tipos de EDOs de Primer Orden Relevantes
- EDOs reducibles a lineales
- De Bernoulli
- EDO de Riccati
- De Clairaut
- Definición y algoritmo de solución
- Envolvente de una familia de curvas
- Ejemplos
Para acceder al curso usa este enlace.